Teatteri Hevosenkengän Kannatusyhdistys ry ylläpitää vuonna 1975 perustettua pääosin lapsille suunnattua teatteria, monipuolista yleisötyötä sekä taideterapiaa tuottavaa Teatteri Hevosenkenkää. Yhdistyksen sääntöjen mukaan kannatusyhdistyksen tarkoituksena on tukea nukketeatterityötä ja lelu- ja leikkikulttuuria lasten parissa ja saattaa nukketeatteri ja lelu- ja leikkikulttuuri yleisön keskuuteen sekä säilyttää nukketeatteri-, sekä lelu- ja leikkiperinnettä. Nukketeatteri- sekä lelu- ja leikkikulttuurityön päämääränä on lapsen kokonaispersoonallisuuden kehittäminen.
Kannatusyhdistys nimeää hallituksen, johon Espoon kaupunki esittää kaksi omaa edustajaa. Teatteria ja Lelumuseo Hevosenkenkää johtaa teatterinjohtaja Kirsi Siren. Hän on toiminut perustamassaan teatterissa teatterinjohtajana koko sen toiminnan ajan. Teatterinjohtaja suunnittelee ohjelmiston yhdessä taiteellisen jaoston kanssa. Teatterissa on 13 kokoaikaista työntekijää. Lisäksi teatterissa vierailee paljon näyttelijöitä, ohjaajia, lavastajia sekä säveltäjiä. Teatteri toimii Espoon kaupungin omistamissa teatterille peruskorjatuissa ja uudisrakennetuissa tiloissa neljässä eri rakennuksessa Mankkaan Juhannusmäellä. Teatteri Hevosenkenkä on valtionosuuslain piirissä oleva teatteri ja sen toimintaa tukevat sekä Opetus- ja Kulttuuriministeriö että Espoon kaupunki.
Teatteri Hevosenkengän Kannatusyhdistyksen alaisuudessa toimivat myös Museo Leikki, Tapiolassa sekä Juhannusmäellä sijaitseva Tusculum Hevosenkenkä. Nämä kolme muodostavat yhdessä Lastenkulttuurikeskus Hevosenkengän.
Teatteri Hevosenkenkä on Suomen Teatterit ry:n jäsenteatteri. Lastenkulttuurikeskus Hevosenkenkä kuuluu Suomen lastenkulttuurikeskusten liittoon.
Teatteri Hevosenkengän Kannatusyhdistys ry:n hallitukseen vuonna 2024 kuuluvat:
Anita Prusila, päälakimies, varatuomari (puheenjohtaja)
Kirsi Siren, teatterinjohtaja, teatteritaiteen maisteri
Laura Eskelinen, palvelujohtaja
Juha Säkkinen, Lelumuseon ystävien puheenjohtaja
Annika Nyberg, laaja-alainen varhaiskasvatuksen erityisopettaja
Satu Piirainen (Espoon kaupungin nimeämä)
Ville Virkkunen (Espoon kaupungin nimeämä)
Henkilökunnan edustaja: Outi Haaranen-Halme, näyttelijä
sihteeri: Jaana Tommiska